Фильтр
Задачи
Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 797]
Пусть $A_1$, $A_2$, $A_3$, $A_4$ и $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$ – две четверки точек, не лежащих на одной окружности. Известно, что для любых $i$, $j$, $k$ радиусы описанных окружностей треугольников $A_iA_jA_k$ и $B_iB_jB_k$ равны. Обязательно ли $A_iA_j=B_iB_j$ для любых $i$, $j$?
В угол с вершиной A , равный 60o , вписана окружность с центром
O . К этой окружности проведена касательная, пересекающая стороны
угла в точках B и C . Отрезок BC пересекается с отрезком AO в точке
M . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC , если
AM:MO = 2:3 и BC = 7 .
Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 797]
Задача 53070 |
|
|
Вписанная в треугольник ABC окружность касается его сторон
AC и BC в точках M и N соответственно и пересекает биссектрису
BD в точках P и Q. Найдите отношение площадей треугольников PQM
и PQN, если
A =
,
B =
.
|
|
|
Решение |
Задача 66966 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54930 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55035 |
|
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медианы AD и
EC пересекаются в точке O. Отношение радиуса окружности,
вписанной в треугольник AOC, к радиусу окружности, вписанной в
четырёхугольник ODBE, равно
. Найдите отношение
.
|
|
|
Решение |
В треугольнике ABC: ∠C = 60°, ∠A = 45°. Пусть M – середина BC, H – ортоцентр треугольника ABC.
Докажите, что прямая MH проходит через середину дуги AB описанной окружности треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 797]
