Фильтр
Задачи
Страница: << 134 135 136 137 138 139 140 >> [Всего задач: 797]
Две окружности радиусов R и r касаются прямой l
в точках A и B и пересекаются в точках C и D .
Докажите, что радиус окружности, описанной около
треугольника ABC не зависит от длины отрезка AB .
Докажите, что если у тетраэдра два отрезка, идущие из концов некоторого ребра
в центры вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются,
то отрезки, выпущенные из концов скрещивающегося с ним ребра в центры
вписанных окружностей двух других граней, также пересекаются.
Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают
описанную окружность этого треугольника
в точках A0 и C0 соответственно.
Прямая, проходящая через центр вписанной окружности
треугольника ABC параллельно стороне AC , пересекается с прямой A0C0 в точке P .
Докажите, что прямая PB касается описанной окружности треугольника ABC .
Страница: << 134 135 136 137 138 139 140 >> [Всего задач: 797]
Задача 108189 |
|
|
|
|
|
Решение |
Биссектрисы BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке I. Прямая B1C1 пересекает описанную окружность треугольника ABC в точках M и N.
Докажите, что радиус описанной окружности треугольника MIN вдвое больше радиуса описанной окружности треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 109848 |
|
|
На дугах AB и BC окружности, описанной около треугольника ABC, выбраны соответственно точки K и L так, что прямые KL и AC параллельны.
Докажите, что центры вписанных окружностей треугольников ABK и CBL равноудалены от середины дуги ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 110059 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110216 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 134 135 136 137 138 139 140 >> [Всего задач: 797]
