Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1337]

Задача 102220

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 102265

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность радиуса 2 проходит через середины трёх сторон треугольника ABC, в котором углы при вершинах A и B равны 30° и 45° соответственно.
Найдите высоту, проведённую из вершины A.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102296

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через вершину основания равнобедренного треугольника, делит его площадь пополам, а периметр треугольника делит на части длиной 5 и 7. Найдите площадь треугольника и укажите, где лежит центр описанной окружности: внутри или вне треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 102491

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике ABCD длина стороны AD равна 4, длина стороны CD равна 7, косинус угла ADC равен ${\frac{1}{2}}$ , синус угла BCA равен ${\frac{1}{3}}$ . Найдите сторону BC, если известно, что окружность, описанная около треугольника ABC, проходит также и через точку D.

Прислать комментарий Решение

Задача 102492

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В четырехугольнике ABCD длина стороны AD равна 6, длина стороны CD равна 5, косинус угла ADC равен ${\frac{1}{2}}$ , синус угла BCA равен ${\frac{1}{4}}$ . Найдите сторону BC, если известно, что окружность, описанная около треугольника ABC, проходит также и через точку D.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1337]