Каталог по темам

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 1337]

Задача 55306

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан параллелограмм, в котором острый угол равен 60^o. Найдите отношение сторон параллелограмма, если отношение квадратов диагоналей равно ${\frac{1}{3}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55319

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса угла ABC пересекает сторону AC в точке K. Известно, что BC = 2, KC = 1, BK = ${\frac{3\sqrt{2}}{2}}$ . Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55492

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD известны диагонали AC = 15, BD = 9. Радиус окружности, описанной около треугольника ADC, равен 10. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55544

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Дранишников А.Н.

Dписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, BC и AC в точках C₁, A₁ и B₁ соответственно. Известно, что AA₁ = BB₁ = CC₁. Докажите, что треугольник ABC правильный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57001

Темы:	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Средние величины	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольник, составленный: а) из медиан; б) из высот треугольника ABC, подобен треугольнику ABC.
Каким соотношением связаны длины сторон треугольника ABC?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 1337]