Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 1337]      

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что для непрямоугольного треугольника  tg + tg + tg = 4S/(a² + b² + c² - 8R²).

Прислать комментарий

Решение

Найдите угол B треугольника ABC, если длина высоты CH равна половине длины стороны AB, а  BAC = 75^o.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если  ctg(/2) = (b + c)/a, то треугольник прямоугольный.

Прислать комментарий

Решение

Продолжения биссектрис треугольника ABC пересекают описанную окружность в точках A₁, B₁ и C₁. Докажите, что  S_ABC/S_A1B1C1 = 2r/R, где r и R — радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма котангенсов углов треугольника ABC равна сумме котангенсов углов треугольника, составленного из медиан треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 1337]