Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 1337]      

В треугольнике ABC дано: ACB = 60^o, ABC = 45^o. На продолжении AC за вершину C берется точка K, причём AC = CK. На продолжении BC за вершину C берется точка M, причём треугольник с вершинами C, M и K подобен исходному. Найдите BC : MK, если известно, что CM : MK < 1.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC сторона AB равна , сторона BC равна . Точка M лежит на стороне AB , точка O лежит на стороне BC , причём прямые MO и AC параллельны. Отрезок BM в 1,5 раза длиннее отрезка AM . Биссектриса угла BAC пересекает прямую MO в точке P , лежащей между точками M и O , причём радиус окружности, описанной около треугольника AMP , равен . Найдите сторону AC .

Прислать комментарий

Решение

Стороны остроугольного треугольника ABC соответственно равны a, b и c. Точка M находится внутри треугольника. Углы AMB, BMC и CMA равны между собой. Найдите сумму отрезков AM, BM и CM.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD угол BCD равен 150^o, а сторона AD равна 8. Найдите радиус окружности, касающейся прямой CD и проходящей через вершину A, а также пересекающей сторону AD на расстоянии 2 от точки D.

Прислать комментарий

Решение

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 2 и 6 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся прямой AB, если угол BAC равен 30^o.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 1337]