Каталог по темам

Задачи

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1337]

Задача 54444

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD сторона AD является большим основанием. Известно, что AD = CD = 4 ${\frac{2}{3}}$ , $\angle$ BAD = 90^o и $\angle$ BCD = 150^o. На основании AD построен треугольник AED, причём точки B и E лежат по одну сторону от прямой AD и AE = DE. Высота этого треугольника, проведенная из вершины E, равна 1 ${\frac{2}{5}}$ . Найдите площадь общий части трапеции ABCD и треугольника AED.

Прислать комментарий Решение

Задача 54445

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике KLM стороны KL и LM равны. Высота, проведённая из вершины L, равна ${\frac{7}{10}}$ , а сторона KM равна 2 ${\frac{1}{3}}$ . Сторона KM является большим основанием трапеции KNPM, причём точки L и N лежат по одну сторону от прямой KM. Известно, что KM = KN, $\angle$ NPM = 90^o, $\angle$ KNP = 150^o. Найдите площадь общей части треугольника KLM и трапеции KNPM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54730

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает эти окружности в точках C и D, причём точка A лежит между C и D, а хорды AC и AD пропорциональны радиусам своих окружностей. Докажите, что биссектрисы углов ADB и ACB пересекаются на отрезке AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54841

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В тупоугольном треугольнике ABC на стороне AB , равной 14, выбрана точка L , равноудалённая от прямых AC и BC , а на отрезке AL — точка K , равноудалённая от вершин A и B . Найдите синус угла ACB , если KL = 1 , а CAB = 45^o .

Прислать комментарий Решение

Задача 54930

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В угол с вершиной A , равный 60^o , вписана окружность с центром O . К этой окружности проведена касательная, пересекающая стороны угла в точках B и C . Отрезок BC пересекается с отрезком AO в точке M . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC , если AM:MO = 2:3 и BC = 7 .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1337]