Страница:
<< 116 117 118 119
120 121 122 >> [Всего задач: 1337]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
|
Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей прямоугольного треугольника с катетом, равным 2, и противолежащим острым углом в 30°.
В прямоугольном треугольнике на гипотенузе
AB от вершины
A
отложим отрезок
AD, равный катету
AC, а от вершины
B - отрезок
BE,
равный катету
BC. Докажите, что длина отрезка
DE равна диаметру
окружности, вписанной в треугольник
ABC.
Две стороны треугольника имеют длины 6 и 10, причём угол между ними
острый. Площадь этого треугольника равна 18. Найдите третью сторону
треугольника.
Площадь треугольника
ABC равна 20. Угол между сторонами
AB и
AC
острый. Найдите сторону
BC, если
AB = 8,
AC = 13.
В древнем шифре, известном под названием "Сцитала", использовалась полоска папируса, которая наматывалась на круглый стержень виток к витку без просветов и нахлестов. Далее, при горизонтальном положении стержня, на папирус построчно
записывался текст сообщения. После этого полоска папируса с записанным на ней текстом посылалась адресату, имеющему точно такой же стержень, что позволяло ему
прочитать сообщение. В наш адрес поступило сообщение, зашифрованное с помощью шифра "Сцитала". Однако его автор, заботясь о том, чтобы строчки были ровные,
во время письма проводил горизонтальные линии, которые остались на полоске в виде черточек между буквами. Угол наклона этих черточек к краю ленты равен α,
ширина полоски равна d, а ширина каждой строки равна h. Укажите, как, пользуясь имеющимися данными, прочитать текст.
Страница:
<< 116 117 118 119
120 121 122 >> [Всего задач: 1337]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
