Каталог по темам

Задачи

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 1337]

Задача 109064

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точка N – середина ребра CS . Точка K принадлежит ребру AS , причём AK:KS = 3:2 . Точка M расположена на продолжении ребра AB за точку B , причём AB = 2BM . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро SD ?

Прислать комментарий Решение

Задача 109089

Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол между прямыми AC и BD , если AC = 6 , BD = 10 , а расстояние между серединами AD и BC равно 7.

Прислать комментарий Решение

Задача 109286

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Все плоские углы трёхгранного угла прямые. Докажите, что любое его сечение, не проходящее через вершину, есть остроугольный треугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 109378

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём треугольной пирамиды, пять рёбер которой равны 2, а шестое равно .

Прислать комментарий Решение

Задача 110438

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная треугольная пирамида SABC . Точка S – вершина пирамиды, SA = 2 , BC = 3 , BM – медиана основания пирамиды, AR – высота треугольника ASB . Найдите длину отрезка MR .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 1337]