Каталог по темам

Задачи

Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 1337]

Задача 111513

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен 60^o ; AB:AC=3:2 . На сторонах AB и AC расположены соответственно точки M и N так, что BM=MN=NC . Найдите отношение площади треугольника AMN к площади треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111546

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основания трапеции равны 2 и 12, а диагонали – 6 и 10. Найдите угол между диагоналями.

Прислать комментарий Решение

Задача 111552

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Острый угол при основании трапеции, вписанной в окружность радиуса 13, равен 30^o , боковая сторона равна 10. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 111635

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R ; ϕ – угол между его диагоналями. Докажите, что площадь S четырёхугольника ABCD равна 2R2 sin A sin B sin ϕ .

Прислать комментарий Решение

Задача 111661

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB и AC треугольника ABC расположены точки K и L, причём AK : KB = 4 : 7 и AL : LC = 3 : 2. Прямая KL пересекает продолжение стороны BC в точке M. Найдите отношение CM : BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 1337]