Каталог по темам

Задачи

Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 1337]

Задача 54707

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите косинусы углов трапеции с основаниями 3 и 7 и боковыми сторонами 2 и 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 55264

Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 55343

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что $\angle$ BAC = $\alpha$ , $\angle$ BCA = $\gamma$ , AB = c. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52908

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Данной окружности касаются две равных меньших окружностей — одна изнутри, другая извне, причём дуга между точками касания содержит 60^o. Радиусы меньших окружностей равны r, радиус большей окружности равен R. Найдите расстояние между центрами меньших окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 54702

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На продолжении боковой стороны AB равнобедренного треугольника ABC за вершину A взята точка D, причём AD = 2AB. Известно, что $\angle$ BAC = 120^o. Докажите, что треугольник BDC — равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 1337]