Каталог по темам

Задачи

Страница: << 170 171 172 173 174 175 176 >> [Всего задач: 1337]

Задача 102245

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точки E и F являются серединами сторон AB и BC соответственно. Точка G лежит на отрезке EF так, что EG : AE = 1 : 2 и FG = BE. Найдите: а) отношение площадей треугольников ABG и AGC; б) $\angle$ GCA, если $\angle$ AGC = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 102246

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точки N и K являются серединами сторон AB и BC соответственно. Точка L лежит на отрезке NK так, что NL : AN = 2 : 3 и BN = LK. Найдите: а) отношение площадей треугольников ALC и BCL; б) $\angle$ ALN, если $\angle$ ALC = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 102322

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь четырёхугольника PQRS равна 48. Известно, что PQ = QR = 6, RS = SP и ровно три вершины P, Q и R лежат на окружности радиуса 5. Найдите стороны RS и SP.

Прислать комментарий Решение

Задача 102324

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если AB = BC = 8, AD = DC = 6 и ровно три вершины A, B и C лежат на окружности радиуса 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 102431

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена средняя линия MN, соединяющая стороны AB и BC. Окружность, проведенная через точки M, N и C, касается стороны AB, а ее радиус равен $\sqrt{2}$ . Длина стороны AC равна 2. Найдите синус угла ACB.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 170 171 172 173 174 175 176 >> [Всего задач: 1337]