Страница: << 167 168 169 170 171 172 173 >> [Всего задач: 1337]      

В треугольнике ABC проведены биссектрисы BL и AE углов ABC и BAC соответственно, которые пересекаются в точке O. Известно,что AB = BL, периметр треугольника ABC равен 28, BO = 2OL. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике KLM проведены биссектрисы LE и KF углов KLM и LKM соответственно, которые пересекаются в точке O. Известно,что KL = LE, периметр треугольника KLM равен 34, LO = 5OE. Найдите ML.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая медиана.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC точка M делит сторону BC пополам, а точка K лежит на стороне AC, причём отрезок AK в 4 раза меньше стороны AC. Отрезки AM и BK пересекаются в точке O. Известно, что  AM = 5,  BK = 10.  Найдите MK, если угол AOB равен 135°.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности пересекаются в точках K и L. Их центры расположены по одну сторону от прямой, содержащей отрезок KL. Точки A и B лежат на разных окружностях. Прямая, содержащая отрезок AK, касается одной окружности в точке K. Прямая, содержащая отрезок BK, касается другой окружности также в точке K. Известно, что  AL = 3,  BL = 6,  а  tg∠AKB = – ½.  Найдите площадь треугольника AKB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 167 168 169 170 171 172 173 >> [Всего задач: 1337]