Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Подтемы:
-
Теорема косинусов
(450 задач)
Теорема синусов
(532 задачи)
Теоремы Чевы и Менелая
(183 задачи)
Теорема Стюарта
(3 задачи)
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(215 задач)
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
(49 задач)
Синусы и косинусы углов треугольника
(14 задач)
Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(13 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)
(32 задачи)
Фильтр
Задачи
Задача 108489 |
|
|
В треугольнике ABC биссектрисы пересекаются в точке O. Прямая AO пересекается с окружностью, описанной около треугольника OBC, в точках O и M. Найдите OM, если BC = 2, а угол A равен 30o.
|
|
|
Решение |
Задача 108513 |
|
|
В треугольнике ABC угол при вершине B равен
, а отрезки,
соединяющие центр вписанной окружности с вершинами A и C, равны 4 и 6 соответственно.
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 108514 |
|
|
В треугольнике ABC угол при вершине B равен
, а отрезки,
соединяющие центр вписанной окружности с вершинами A и C, равны 3 и
соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 52405 |
|
|
В треугольнике ABC даны углы B и C. Биссектриса
угла A пересекает сторону BC в точке D, а описанную окружность треугольника ABC – в точке E.
Найдите отношение AE : DE.
|
|
|
Решение |
Задача 52520 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по центрам описанной, вписанной и одной из вневписанных окружностей.
|
|
|
Решение |
Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1337]
