Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 1337]      

Дана равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность и около которой описана окружность. Отношение длины описанной окружности к длине вписанной окружности равно 2. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. На стороне BC взята точка P, а на стороне AC взята точка M, причём  ∠APB = ∠BMA = 45°.  Отрезки AP и BM пересекаются в точке O. Известно,что площади треугольников BOP и AOM равны между собой,  BC = 1,  BO = .  Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Окружность с центром в точке O, лежит на гипотенузе AC прямоугольного треугольника ABC, касается его катетов AB и BC. Найдите AC, если известно, что AM = , AN : MN = 6 : 1, где M — точка касания AB с окружностью, а N — точка пересечения окружности с AC, расположенная между точками A и O.

Прислать комментарий

Решение

На гипотенузе KM прямоугольного треугольника KLM расположен центр O окружности, которая касается катетов KL и LM в точках A и B соответственно. Найдите AK, если известно, что BM = , AK : AC = 5 : 23, где C — точка пересечения окружности с KM, лежащая между точками O и M.

Прислать комментарий

Решение

Точки A₁ и C₁ расположены на сторонах BC и AB треугольника ABC. Отрезки AA₁ и CC₁ пересекаются в точке M.
В каком отношении прямая BM делит сторону AC, если  AC₁ : C₁B = 2 : 3  и  BA₁ : A₁C = 1 : 2?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 1337]