Каталог по темам

Задачи

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 1337]

Задача 55292

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 15 $\sqrt{3}$ . Угол BAC равен 120^o. Угол ABC больше угла ACB. Расстояние от вершины A до центра окружности, вписанной в треугольник ABC, равно 2. Найдите медиану треугольника ABC, проведённую из вершины B.

Прислать комментарий Решение

Задача 55332

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь параллелограмма	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AD равно 16, сумма диагоналей AC и BD равна 36, угол CAD равен 60^o. Отношение площадей треугольников AOD и BOC, где O — точка пересечения диагоналей, равно 4. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 102243

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Стороны ромба EFGH являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных треугольников EAF, FDG, GCH, HBE, причём все эти треугольники имеют общие внутренние точки с ромбом EFGH. Сумма площадей четырёхугольника ABCD и ромба EFGH равна 12. Найдите GH.

Прислать комментарий Решение

Задача 102244

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Стороны ромба ABCD являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных треугольников AKB, BLC, CMD, DNA, причём ни один из этих треугольников не имеет общих внутренних точек с ромбом ABCD. Разность площадей четырёхугольника KLMN и ромба ABCD равна 18. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 102368

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность проходит через вершину B треугольника ABC, касается стороны AC в её середине D и пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB : BC = 3 : 2. Найдите отношение площади треугольника AMD к площади треугольника DNC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 1337]