Каталог по темам

Задачи

Страница: << 161 162 163 164 165 166 167 >> [Всего задач: 1337]

Задача 52825

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCE основание AE равно 16, CE = 8 $\sqrt{3}$ . Окружность, проходящая через точки A, B и C, вторично пересекает прямую AE в точке H; $\angle$ AHB = 60^o. Найдите AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52840

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность вписан треугольник. Вторая окружность, концентрическая первой, касается одной стороны треугольника и делит каждую из двух других сторон на три равные части. Найдите отношение радиусов этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 53167

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, в 4 раза меньше радиуса окружности, описанной вокруг него. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53169

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника, в 36 раз больше площади вписанного круга. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53235

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AH делит медиану BE в отношении BK : KE = 2, а угол ACB равен 30^o. Найдите отношение площади треугольника BCE к площади описанного около этого треугольника круга.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 161 162 163 164 165 166 167 >> [Всего задач: 1337]