Каталог по темам

Задачи

Страница: << 158 159 160 161 162 163 164 >> [Всего задач: 1337]

Задача 54713

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, удалён от вершин острых углов на расстояния a и b. Найдите гипотенузу.

Прислать комментарий Решение

Задача 54715

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, касается гипотенузы в точке M. Найдите расстояние от точки M до вершины прямого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 54724

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна a, средняя линия равна b, а один углов при большем основании равен 30^o. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54725

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AM треугольника ABC равна m и образует со сторонами AB и AC углы $\alpha$ и $\beta$ соответственно. Найдите эти стороны.

Прислать комментарий Решение

Задача 54864

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, пересекаются под углом 60^o, а их длины относятся как 1 : 3. Чему равна меньшая диагональ четырёхугольника ABCD, если большая равна $\sqrt{39}$ ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 158 159 160 161 162 163 164 >> [Всего задач: 1337]