Каталог по темам

Задачи

Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1337]

Задача 108528

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины трёх сторон четырёхугольника, вписанного в окружность радиуса 2 $\sqrt{2}$ , одинаковы и равны 2. Найдите четвёртую сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 108529

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины трёх сторон четырёхугольника, вписанного в окружность радиуса 2, Одинаковы и равны $\sqrt{2}$ . Найдите диагонали четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 116081

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Постройте треугольник по стороне, радиусу вписанной окружности и радиусу вневписанной окружности, касающейся этой стороны. (Исследование проводить не требуется.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 52467

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Из произвольной точки P, не лежащей на описанной окружности, опущены перпендикуляры PA₁, PB₁, PC₁ на стороны треугольника ABC или на их продолжения. Известно, что AB = c, BC = a, AC = b, PA = x, PB = y, PC = z. Найдите стороны треугольника A₁B₁C₁, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен R.

Прислать комментарий Решение

Задача 52673

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Основания трапеции равны 4 и 16. Найдите радиусы окружностей, вписанной в трапецию и описанной около неё, если известно, что эти окружности существуют.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1337]