Каталог по темам

Задачи

Страница: << 162 163 164 165 166 167 168 >> [Всего задач: 1337]

Задача 53693

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 1 и 2, а угол между ними равен 60^o. Через центр вписанной окружности этого треугольника и концы третьей стороны проведена окружность. Найдите её радиус.

Прислать комментарий Решение

Задача 53991

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка D, причём BD - AD = 4. Найдите расстояние между точками, в которых окружности, вписанные в треугольники ACD и BCD, касаются отрезка CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54328

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружности проведены хорды AB и BC, причём AB = $\sqrt{3}$ , BC = 3 $\sqrt{3}$ , $\angle$ ABC = 60^o. Найдите длину той хорды окружности, которая делит угол ABC пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 54695

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка O — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Известно, что BC = a, AC = b, $\angle$ AOB = 120^o. Найдите сторону AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 55280

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD, в которой BC и AD — основания, диагональ AC является биссектрисой угла BAD, равного 120^o. Радиус окружности, описанной около треугольника ABD, равен $\sqrt{3}$ . Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC относятся как 4:1. Найдите все стороны трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 162 163 164 165 166 167 168 >> [Всего задач: 1337]