Каталог по темам

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 532]

Задача 55426

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В ромбе ABCD угол BCD равен 135^o, а стороны равны 8. Окружность касается прямой CD и пересекает сторону AB в двух точках, расположенных на расстоянии 1 от A и B. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55683

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике ABCD вершины A и C противоположны, длина стороны AB равна 3. Угол ABC равен 45^o, угол BCD равен 120^o. Найдите длину стороны AD, если известно, что площадь четырехугольника равна (AB^.CD + BC^.AD)/2.

Прислать комментарий Решение

Задача 55684

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD угол BAD равен 60^o, а меньшее основание BC равно 5. Найдите длину боковой стороны CD, если площадь трапеции равна ( AD^.BC + AB^.CD)/2.

Прислать комментарий Решение

Задача 102417

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол $\angle$ B равен ${\frac{\pi}{6}}$ . Через точки A и B проведена окружность радиуса 2 см, касающаяся прямой AC в точке A. Через точки B и C проведена окружность радиуса 3 см, касающаяся прямой AC в точке C. Найдите длину стороны AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102418

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол $\angle$ B равен ${\frac{\pi}{3}}$ . Через точки A и B проведена окружность радиуса 3 см, касающаяся прямой AC в точке A. Через точки B и C проведена окружность радиуса 4 см, касающаяся прямой AC в точке C. Найдите длину стороны AC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 532]