Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 531]

Задача 54905

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, а точка O — на отрезке AD. Известно, что точки C, D и O лежат на окружности, центр которой находится на стороне AC, AC = 2 $\sqrt{2}$ AB, угол DAC в два раза больше угла BAD, а угол OCA в два раза меньше угла OCB. Найдите косинус угла ACB.

Прислать комментарий Решение

Задача 102479

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Среди треугольников KLM, у которых радиус описанной окружности равен 10 см, сторона KL равна 16 см, высота MH равна ${\frac{39}{10}}$ см, найдите угол KML того треугольника, медиана MN которого наименьшая.

Прислать комментарий Решение

Задача 102480

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Среди треугольников ABC, у которых радиус описанной окружности равен 5 см, сторона AC равна 6 см, высота BH равна ${\frac{9}{10}}$ см, найдите угол ABC того треугольника, медиана BD которого наименьшая.

Прислать комментарий Решение

Задача 52373

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что $\angle$ A = 60^o, $\angle$ B = 45^o. Продолжения высот треугольника ABC описанную около него окружность в точках M, N, P. Найдите отношение площадей треугольников ABC и MNP.

Прислать комментарий Решение

Задача 52950

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AC равна 3, угол BAC равен 30^o и радиус описанной окружности равен 2. Докажите, что площадь треугольника ABC меньше 3.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 531]