Каталог по темам

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 531]

Задача 52952

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AB равна 5, угол CAB равен 30^o, радиус описанной окружности равен 2 $\sqrt{2}$ . Докажите, что площадь треугольника ABC строго меньше 5 $\sqrt{2}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53046

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В круге радиуса 12 хорда AB = 6, а хорда BC = 4. Найдите хорду, соединяющую концы дуги AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53068

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В круге проведены две взаимно перпендикулярные и пересекающиеся хорды AB и CD. Известно, что AB = BC = CD. Установите, что больше: площадь круга или площадь квадрата со стороной AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 53069

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружности проведены три равные хорды AB, BC и CD. Хорды AB и CD пересекаются в точке E, $\angle$ BEC = 120^o. Установите, что больше: шестая часть площади круга или площадь треугольника BEC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53718

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть H — точка пересечения высот треугольника ABC. Докажите, что треугольник с вершинами в центрах описанных окружностей треугольников BHC, AHC и AHB равен треугольнику ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 531]