Каталог по темам

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 532]

Задача 55294

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AB равна , сторона BC равна . Точка M лежит на стороне AB , точка O лежит на стороне BC , причём прямые MO и AC параллельны. Отрезок BM в 1,5 раза длиннее отрезка AM . Биссектриса угла BAC пересекает прямую MO в точке P , лежащей между точками M и O , причём радиус окружности, описанной около треугольника AMP , равен . Найдите сторону AC .

Прислать комментарий Решение

Задача 55438

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки K, L, M, N, P расположены последовательно на окружности радиуса 2 $\sqrt{2}$ . Найдите площадь треугольника KLM, если LM || KN, KM || NP, MN || LP, а угол LOM равен 45^o, где O — точка пересечения хорд LN и MP.

Прислать комментарий Решение

Задача 55439

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Трапеции ABCD и ACDE с равными большими основаниями соответственно AD и AC вписаны в окружность. Чему равен радиус этой окружности, если площадь треугольника ADE равна 1 + $\sqrt{3}$ , а угол COD равен 60^o, где O — точка пересечения диагоналей трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55440

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Трапеция ABCD с большим основанием AD вписана в окружность. Точка E этой окружности выбрана так, что прямая BE перпендикулярна AC. Чему равен радиус окружности, если EA || BD, EC || AB и площадь треугольника BCD равна ${\frac{\sqrt{3} + 1}{4}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55441

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На окружности радиуса $\sqrt{6}$ расположены пять различных точек, которые являются вершинами трёх трапеций: KLMN (с большим основанием KN), KMNP (с основанием KM), LMNP (с основанием LP). Найдите площадь треугольника KLM, если известно, что диагонали трапеции KMNP пересекаются под прямым углом.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 532]