Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 215]

Задача 102281

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) отношение расстояний от центра вписанной в треугольник ABC окружности до вершин углов B и C соответственно равно k. Найдите углы треугольника ABC. Каковы возможные значения k?

Прислать комментарий Решение

Задача 52398

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершины A и B треугольника ABC проходит окружность радиуса r, пересекающая сторону BC в точке D. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, D и C, если AB = c и AC = b.

Прислать комментарий Решение

Задача 52647

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Вневписанные окружности	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 10, 10, 12. Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 52675

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник ABC с углом A, равным 30^o, вписана окружность радиуса R. Вторая окружность, лежащая вне треугольника, касается стороны BC и продолжений двух других сторон. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 54530

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по радиусу описанной окружности и высоте и медиане, проведённым из одной вершины.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 215]