Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
>>
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
>>
Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC выбраны соответственно точки C1, A1 и B1, причём отрезки AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке. Прямая, проходящая через точку B1 параллельно AA1, пересекает отрезок CC1 в точке B2. Прямая, проходящая через точку C1 параллельно AA1, пересекает отрезок BB1 в точке C2. Докажите, что прямые BC, B1C1 и B2C2 пересекаются в одной точке или параллельны.
Решение
Задачи
Задача 53039 |
|
|
Вписанная окружность треугольника ABC, касается стороны BC
в точке M.
Докажите, что вписанные окружности треугольника ABM
и ACM, касаются отрезка AM в одной точке.
|
|
Решение |
Задача 53041 |
|
|
В треугольнике ABC отрезок MN с концами на сторонах AC и BC параллелен основанию AB и касается вписанной окружности.
∠A = 2α , ∠B = 2β.
Найдите коэффициент подобия треугольников ABC и MNC.
|
|
|
Решение |
Радиус вписанной в треугольник PQR окружности равен 5, причём RP = RQ. На прямой PQ взята точка A, удалённая от прямых PR и QR на расстояния 12 и 2 соответственно. Найдите косинус угла AQR.
|
|
|
Решение |
Задача 54896 |
|
|
Через центр I вписанной окружности ω треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках M и N. Периметр треугольника AMN равен 3 , сторона BC равна
, а отрезок AI в 3 раза больше радиуса ω. Найдите площадь треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 66144 |
|
|
Докажите, что окружность, построенная на стороне AB треугольника ABC как на диаметре, касается его вписанной окружности тогда и только тогда, когда сторона AB равна радиусу вневписанной окружности, касающейся этой стороны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 128]
