Каталог по темам

Задачи

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 377]

Задача 102515

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов r и p (r < p) касаются внешним образом, а также обе касаются внутренним образом окружности радиуса R. Известно, что треугольник с вершинами в центрах окружностей является равнобедренным, а угол между боковыми сторонами больше ${\frac{\pi}{3}}$ . Найдите длину основания этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 102516

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В некоторую окружность вписаны две касающиеся между собой внешним образом окружности радиусов r и p (r < p), которые внутренним образом касаются первой окружности. Периметр равнобедреннго треугольника с вершинами в центрах окружностей равен 2p. Выразите длину боковой стороны через p и один из данных радиусов, если угол при основании этого треугольника больше 70^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 55317

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC стороны AB и AC равны соответственно $\sqrt{10}$ и $\sqrt{2}$ , а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен $\sqrt{5}$ . Найдите сторону BC и угол ACB, если известно, что угол ACB — острый.

Прислать комментарий Решение

Задача 55318

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AB равна 5, угол ABC равен 60^o, а радиус окружности, описанной около данного треугольника, равен ${\frac{7\sqrt{3}}{3}}$ . Найдите стороны AC и BC треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 67218

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Марданов А.

В трапеции $ABCD$ основание $AD$ вдвое больше основания $BC$, а угол $C$ в полтора раза больше угла $A$. Диагональ $AC$ делит угол $C$ на два угла. Определите, какой из них больше?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 377]