Существует ли выпуклый пятиугольник (все углы меньше 180^o ) ABCDE , у которого все углы ABD , BCE , CDA , DEB и EAC – тупые?

   Решение

Цена на электрический чайник была повышена на 24 % и составила 2480 р. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

   Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AB = 143 , AC = 55 . Найдите tgA .

   Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , BC = 8 , AB = 10 . Найдите sin B .

   Решение

Железнодорожный билет для взрослого стоит 530 руб. Стоимость билета школьника составляет 50 % от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и 3 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу?

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 122]      

Вписанная окружность касается сторон AC и BC треугольника ABC в точках B₁ и A₁ соответственно. Докажите, что если AC > BC, то AA₁ > BB₁.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли выпуклый пятиугольник (все углы меньше 180^o ) ABCDE , у которого все углы ABD , BCE , CDA , DEB и EAC – тупые?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что одна из сторон выпуклого четырёхугольника с диагоналями a и b не превосходит .

Прислать комментарий

Решение

Точка D – середина основания AC равнобедренного треугольника ABC . Точка E – основание перпендикуляра, опущенного из точки D на сторону BC . Отрезки AE и BD пересекаются в точке F . Установите, какой из отрезков BF и BE длиннее.

Прислать комментарий

Решение

У двух треугольников равны наибольшие стороны и равны наименьшие углы. Строится новый треугольник со сторонами, равными суммам соответствующих сторон данных треугольников (складываются наибольшие стороны двух треугольников, средние по длине стороны и наименьшие стороны). Докажите, что площадь нового треугольника не меньше удвоенной суммы площадей исходных.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 122]