Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
Подтемы:
-
Средняя линия треугольника
(331 задача)
Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.
(181 задача)
Удвоение медианы
(60 задач)
Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
(28 задач)
Свойства биссектрис, конкуррентность
(92 задачи)
Углы между биссектрисами
(111 задач)
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
(246 задач)
Конкуррентность высот. Углы между высотами.
(75 задач)
Ортоцентр и ортотреугольник
(247 задач)
Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.
(39 задач)
Прямая Эйлера и окружность девяти точек
(74 задачи)
Точки Брокара
(12 задач)
Точка Лемуана
(38 задач)
Точка Торричелли
(15 задач)
Прямая Симсона
(32 задачи)
Прямая Гаусса
(5 задач)
Точка Нагеля. Прямая Нагеля
(10 задач)
Точка Микеля
(19 задач)
Подерный (педальный) треугольник
(18 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 1460]
Точки B1 и C1 расположены на сторонах соответственно AC
и AB треугольника ABC . Отрезки BB1 и CC1 пересекаются
в точке P ; O – центр вписанной окружности треугольника AB1C1 ,
M – точка касания этой окружности с отрезком B1C1 . Известно,
что прямые OP и BB1 перпендикулярны. Докажите, что
AOC1 = MPB1 .
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и
CD . Найдите длины отрезков CD , CE , DE и
расстояние между центрами окружностей, вписанной
в треугольник ABC и описанной около треугольника ABC ,
если AC=2 , BC=4 , 
ACB = arccos 
.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и
CD . Найдите длины отрезков AD , CE , радиус окружности,
описанной около треугольника BCD и
расстояние между центрами окружностей, вписанной
в треугольник ABC и описанной около треугольника ABC ,
если AC=2 , BC=4 , 
ACB = 2 arccos 
.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и
CD . Найдите длины отрезков AB , CE , DE и
расстояние между центрами окружностей, вписанной
в треугольник ABC и описанной около треугольника ABC ,
если AC=2 , BC=4 , CD = 
.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и
CD . Найдите длины отрезков BD , AE , радиус
окружности, описанной около треугольника CDE , и
расстояние между центрами окружностей, вписанной в
треугольник ABC и описанной около треугольника ABC ,
если AC=2 , BC=4 , CD = 
.
Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 1460]
Задача 110863 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111078 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111079 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111080 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111081 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 1460]
