Страница:
<< 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 186]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
а) Торт имеет форму треугольника, в котором один угол в 3 раза больше другого. Коробка для торта имеет форму того же треугольника, но симметрична ему относительно некоторой прямой. Как разрезать торт на две части, которые можно будет (не переворачивая) уложить в эту коробку?
б) Та же задача для торта в форме тупоугольного треугольника, в котором тупой угол в 2 раза больше одного из острых углов.
(Торт и коробку считайте плоскими фигурами.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
а) Торт имеет форму тупоугольного треугольника, в котором тупой угол в 2 раза больше одного из острых углов. Коробка для торта имеет форму того же треугольника, но симметрична ему относительно некоторой прямой. Как разрезать торт на две части, которые можно будет (не переворачивая) уложить в эту коробку?
б) Та же задача для торта, имеющего форму треугольника с углами 20°, 30°, 130°.
(Торт и коробку считайте плоскими фигурами.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Мишень представляет собой треугольник, разбитый тремя
семействами параллельных прямых на 100 равных правильных треугольничков
с единичными сторонами. Снайпер стреляет по мишени. Он целится в
треугольничек и попадает либо в него, либо в один из соседних
с ним по стороне. Он видит результаты своей стрельбы и может выбирать,
когда стрельбу заканчивать. Какое наибольшее число треугольничков он
может с гарантией поразить ровно пять раз?
Треугольник можно разрезать на три равных треугольника. Докажите, что один из его углов равен 60°.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Равнобедренный треугольник с углом 120° сложен ровно из трёх слоёв бумаги. Треугольник развернули – и получился прямоугольник. Нарисуйте такой прямоугольник и покажите пунктиром линии сгиба.
Страница:
<< 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 186]
Фильтр
