Каталог по темам

Задачи

Страница: << 134 135 136 137 138 139 140 >> [Всего задач: 2992]

Задача 53986

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке M и продолжений двух других сторон. Докажите, что прямая AM делит периметр треугольника пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 54051

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность касается одной стороны прямого угла с вершиной O и пересекает вторую сторону в точках A и B. Найдите радиус окружности, если OA = a и OB = b.

Прислать комментарий Решение

Задача 54472

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около трапеции ABCD описана окружность, центр которой лежит на основании AD. Найдите площадь трапеции, если AB = ${\frac{3}{4}}$ , AC = 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 54474

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC основание AB является диаметром окружности, которая пересекает боковые стороны AC и CB в точках D и E соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если AD = 2, AE = ${\frac{8}{3}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54673

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Одна из двух прямых, проходящих через точку M, касается окружности в точке C, а вторая пересекает эту окружность в точках A и B, причём A — середина отрезка BM. Известно, что MC = 2 и $\angle$ BMC = 45^o. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 134 135 136 137 138 139 140 >> [Всего задач: 2992]