Страница:
<< 35 36 37 38
39 40 41 >> [Всего задач: 1288]
В трапеции
CDEA основание
CA = 15, основание
DE = 9,
DA = 13. На
описанной около трапеции
CDEA окружности взята отличная от
A точка
B так, что
DB = 13. Найдите длину отрезка
CB и площадь пятиугольника
ABCDE.
Известно, что вершины квадрата T принадлежат прямым, содержащим
стороны квадрата P, а вписанная окружность квадрата T совпадает
с описанной окружностью квадрата P. Найдите углы восьмиугольника,
образованного вершинами квадрата P и точками касания окружности со
сторонами квадрата T, и величины дуг, на которые вершины восьмиугольника
делят окружность.
В остроугольном треугольнике ABC через центр O описанной
окружности и вершины B и C проведена окружность S. Пусть
OK – диаметр окружности S, D и E – соответственно точки её пересечения с прямыми AB и AC. Докажите, что ADKE – параллелограмм.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Окружность S с центром O и окружность S' пересекаются
в точках A и B. На дуге окружности S, лежащей внутри S', взята точка C. Точки пересечения прямых AC и BC с S', отличные от A и B, обозначим через E и D соответственно. Докажите, что прямые DE и OC перпендикулярны.
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O.
Описанная окружность треугольника AOB касается прямой BC.
Докажите, что описанная окружность треугольника BOC касается прямой CD.
Страница:
<< 35 36 37 38
39 40 41 >> [Всего задач: 1288]
Фильтр
