ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1258]      



Задача 115458

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O . Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке М на основании AD . Докажите, что треугольник BMC равнобедренный.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52378

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC  AB = BC = 6.  На стороне AB как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BC в точке D так, что  BD : DC = 2 : 1.
Найдите AC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52488

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Взаимное расположение двух окружностей ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Окружность S2 проходит через центр O окружности S1 и пересекает её в точках A и B. Через точку A проведена касательная к окружности S2. Точка D – вторая точка пересечения этой касательной с окружностью S1. Докажите, что  AD = AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52563

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

ABC — секущая, A — внешняя точка окружности, угловая величина дуги BD равна 42o, а угловая величина дуги BDC равна 220o. Найдите угол ABD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52582

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

AB и AC — равные хорды, MAN — касательная, угловая величина дуги BC, не содержащей точки A, равна 200o. Найдите углы MAB и NAC.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1258]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .