Страница:
<< 48 49 50 51
52 53 54 >> [Всего задач: 1284]
На хорде AB окружности S с центром в точке O взята точка C.
D — вторая точка пересечения окружности S с окружностью,
описанной около треугольника ACO. Докажите, что CD = CB.
Точки касания вписанной в треугольник окружности
соединены отрезками и в полученном треугольнике проведены высоты.
Докажите, что прямые, соединяющие основания этих высот,
параллельны сторонам исходного треугольника.
В прямоугольном треугольнике
ABC угол
C — прямой, а сторона
CA = 4
. На катете
BC взята точка
D , причём
CD = 1
. Окружность
радиуса
проходит через точки
C и
D и касается
в точке
C окружности, описанной около треугольника
ABC .
Найдите площадь треугольника
ABC .
В окружности с центром O проведён диаметр; A и B — точки
окружности, расположенные по одну сторону от этого диаметра. На
диаметре взята такая точка M, что AM и BM образуют равные углы с
диаметром. Докажите, что
AOB = AMB.
Через точку C проведены две прямые, касающиеся заданной окружности в точках A и B. На большей из дуг AB взята точка D, для
которой CD = 3 и sin∠ACD·sin∠BCD = 1/3. Найдите расстояние от точки D до хорды AB.
Страница:
<< 48 49 50 51
52 53 54 >> [Всего задач: 1284]
Фильтр
