Страница:
<< 58 59 60 61
62 63 64 >> [Всего задач: 1288]
На хорде AB окружности S с центром в точке O взята точка C.
D — вторая точка пересечения окружности S с окружностью,
описанной около треугольника ACO. Докажите, что CD = CB.
Точки касания вписанной в треугольник окружности
соединены отрезками и в полученном треугольнике проведены высоты.
Докажите, что прямые, соединяющие основания этих высот,
параллельны сторонам исходного треугольника.
Около треугольника ABC описана окружность. Диаметр AD
пересекает сторону BC в точке E, при этом AE = AC и BE : CE = m.
Найдите отношение DE к AE.
В прямоугольном треугольнике
ABC угол
C — прямой, а сторона
CA = 4
. На катете
BC взята точка
D , причём
CD = 1
. Окружность
радиуса
проходит через точки
C и
D и касается
в точке
C окружности, описанной около треугольника
ABC .
Найдите площадь треугольника
ABC .
В окружности с центром O проведён диаметр; A и B — точки
окружности, расположенные по одну сторону от этого диаметра. На
диаметре взята такая точка M, что AM и BM образуют равные углы с
диаметром. Докажите, что
AOB = AMB.
Страница:
<< 58 59 60 61
62 63 64 >> [Всего задач: 1288]
Фильтр
