ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 1275]      



Задача 111517

Темы:   [ Площадь круга, сектора и сегмента ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Диаметр окружности радиуса r является основанием правильного треугольника. Найдите ту часть площади треугольника, которая лежит вне круга.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111548

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность, построенная на большей боковой стороне AB прямоугольной трапеции ABCD как на диаметре, пересекает основание AD в его середине. Известно, что AB=10 , CD=6 . Найдите среднюю линию трапеции.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111562

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от одного из концов диаметра окружности до концов хорды, параллельной этому диаметру, равны 5 и 12. Найдите радиус окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115499

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AB прямоугольника ABCD выбрана точка M . Через эту точку проведён перпендикуляр к прямой CM , который пересекает сторону  AD в точке  E . Точка P  — основание перпендикуляра, опущенного из точки  M на прямую  CE . Найдите угол  APB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115577

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность S1 проходит через центр окружности S2 и пересекает её в точках A и B . Хорда AC окружности S1 касается окружности S2 в точке A и делит первую окружность на дуги, градусные меры которых относятся как 5:7 . Найдите градусные меры дуг, на которые окружность S2 делится окружностью S1 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 1275]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .