Подтемы:
- Вписанный угол равен половине центрального (207 задач)
- Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды (501 задача)
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр (306 задач)
- Величина угла между двумя хордами и двумя секущими (65 задач)
- Отрезок, видимый из двух точек под одним углом (83 задачи)
- Угол между касательной и хордой (275 задач)
- Биссектриса делит дугу пополам (43 задачи)
- Три окружности пересекаются в одной точке (20 задач)
- Вписанный угол (прочее) (17 задач)
Фильтр
Задачи Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 1280]
Задача 52358 |
|
|
Вершина A треугольника ABC соединена отрезком
с центром O описанной окружности. Из вершины A проведена высота
AH. Докажите, что
BAH =
OAC.
|
|
Решение |
Задача 52371 |
|
|
Продолжения биссектрис остроугольного треугольника ABC пересекают описанную окружность в точках A1, B1 и C1 соответственно. Докажите, что высоты треугольника A1B1C1 лежат на прямых AA1, BB1иCC1.
|
|
|
Решение |
Задача 52399 |
|
|
AM — биссектриса треугольника ABC. Точка D принадлежит
стороне AC, причём
DMC =
BAC. Докажите, что
BM = MD.
|
|
|
Решение |
Задача 52413 |
|
|
Отрезок AB есть диаметр круга, а точка C лежит вне этого круга. Отрезки AC и BC пересекаются с окружностью в точках D и M соответственно. Найдите угол CBD, если площади треугольников DCM и ACB относятся как 1:4.
|
|
|
Решение |
Задача 52480 |
|
|
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проводится прямая, пересекающая вторично окружности в точках C и D, а затем через точки C и D проводятся касательные к этим окружностям. Докажите, что точки A, C, D и точка P пересечения касательных лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 1280]
