Страница:
<< 118 119 120 121
122 123 124 >> [Всего задач: 1275]
В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, а точка O
-- на отрезке AD. Известно, что точки C, D и O лежат на
окружности, центр которой находится на стороне AC,
4AC = 3
AB,
угол DAC в два раза больше угла BAD, а угол OCA в два раза
меньше угла OCB. Найдите косинус угла ABC.
В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, прямая AD
пересекается с биссектрисой угла ACB в точке O. Известно, что точки
C, D и O лежат на окружности, центр которой находится на стороне
AC,
AC : AB = 4 : 3, а угол DAC в три раза больше
угла DAB. Найдите косинус угла ACB.
В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, а точка O — на
отрезке AD. Известно, что точки C, D и O лежат на окружности, центр
которой находится на стороне AC,
AC = 2
AB, угол DAC в
два раза больше угла BAD, а угол OCA в два раза
меньше угла OCB. Найдите косинус угла ACB.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В окружность вписан выпуклый шестиугольник ABCDEF.
а) Известно, что диагонали AD, BE, CF пересекаются в одной точке. Докажите, что AB·CD·EF = BC·DE·FA.
б) Известно, что AB·CD·EF = BC·DE·FA. Докажите, что диагонали AD, BE, CF пересекаются в одной точке.
В треугольнике ABC известно, что
A = 60o,
B = 45o. Продолжения высот треугольника ABC
описанную около него окружность в точках M, N,
P. Найдите отношение площадей треугольников ABC и MNP.
Страница:
<< 118 119 120 121
122 123 124 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
