Страница:
<< 121 122 123 124
125 126 127 >> [Всего задач: 1288]
Две равные окружности пересекаются в точках
A и
B .
P – отличная
от
A и
B точка одной из окружностей,
X ,
Y – вторые точки пересечения
прямых
PA ,
PB с другой окружностью. Докажите, что прямая, проходящая через
P и перпендикулярная
AB , делит одну из дуг
XY пополам.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Укажите точки на поверхности куба, из которых диагональ куба
видна под наименьшим углом.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
На доске была нарисована окружность с отмеченным центром, вписанный в неё четырёхугольник и окружность, вписанная в него, также с отмеченным центром. Затем стерли четырёхугольник (сохранив одну вершину) и вписанную окружность (сохранив её центр). Восстановите какую-нибудь из стертых вершин четырёхугольника, пользуясь только линейкой и проведя не более шести линий.
В треугольнике ABC угол C – тупой; биссектриса BE угла B делит сторону AC на отрезки AE = 3, EC = 2. Известно, что точка K, лежащая на продолжении стороны BC за вершину C, является центром окружности, проходящей через точки C, E и точку пересечения биссектрисы угла B с биссектрисой угла ACK.
Найдите расстояние от точки E до стороны AB.
Даны две окружности одинакового радиуса. Они пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена их общая секущая, пересекающая окружности ещё в точках C и D. Через точку B проведена прямая, перпендикулярная этой секущей. Она пересекает окружности еще в точках E и F.
Докажите, что точки C, E, D и F – вершины ромба.
Страница:
<< 121 122 123 124
125 126 127 >> [Всего задач: 1288]
Фильтр
