Страница:
<< 117 118 119 120
121 122 123 >> [Всего задач: 1275]
Во вписанном в окружность четырёхугольнике две
противоположные стороны взаимно перпендикулярны, одна из них
равна a, а прилежащий к ней угол делится диагональю на
части 
и 
(угол прилежит к данной
стороне). Найдите диагонали четырёхугольника.
В окружность вписан четырёхугольник MNPQ, диагонали которого
взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F. Прямая,
проходящая через точку F и середину стороны MN, пересекает
сторону PQ в точке H. Докажите, что FH — высота треугольника PFQ
и найдите её длину, если MN = 4, MQ = 7 и
MPQ = 
.
Вписанная в треугольник ABC окружность касается его сторон
AC и BC в точках M и N соответственно и пересекает биссектрису
BD в точках P и Q. Найдите отношение площадей треугольников PQM
и PQN, если
A = 
,
B = 
.
Около треугольника APK описана окружность радиуса 1.
Продолжение стороны AP за вершину P отсекает от касательной к
окружности, проведённой через вершину K, отрезок BK, равный 7.
Найдите площадь треугольника APK, если известно, что угол ABK
равен
arctg
.
На одной из сторон угла взяты две точки A и B. Найдите на
другой стороне угла точку C такую, чтобы угол ACB был наибольшим.
Постройте точку C с помощью циркуля и линейки.
Страница:
<< 117 118 119 120
121 122 123 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
