Страница:
<< 141 142 143 144
145 146 147 >> [Всего задач: 1275]
Дан равнобедренный треугольник ABC (AB = AC). На меньшей дуге AB описанной около него окружности взята точка D. На продолжении отрезка AD за точку D выбрана точка E так, что точки A и E лежат в одной полуплоскости относительно BC. Описанная окружность треугольника BDE пересекает сторону AB в точке F. Докажите, что прямые EF и BC параллельны.
Докажите, что все углы, образованные сторонами и диагоналями правильного n-угольника, кратны 180°/n.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Даны две окружности, касающиеся друг друга внутренним образом в точке A); из точки B большей окружности, диаметрально противоположной точке A, проведена касательная BC к меньшей окружности. Прямые BC и AC пересекает большую окружность в точках D и E соответственно. Докажите, что дуги DE и BE равны.
К окружности с диаметром
АС проведена касательная
ВС. Отрезок
АВ пересекает окружность в точке
D. Через
точку
D проведена еще одна касательная к окружности, пересекающая
отрезок
ВС в точке
K. В каком отношении точка
K разделила
отрезок
ВС?
Стороны треугольника ABC касаются вписанной окружности в точках K, P и M, причём точка M расположена на стороне BC. Найдите угол KMP, если ∠A = 2α.
Страница:
<< 141 142 143 144
145 146 147 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
