Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный угол равен половине центрального
(207 задач)
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
(499 задач)
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
(303 задачи)
Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
(65 задач)
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
(83 задачи)
Угол между касательной и хордой
(275 задач)
Биссектриса делит дугу пополам
(43 задачи)
Три окружности пересекаются в одной точке
(20 задач)
Вписанный угол (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 140 141 142 143 144 145 146 >> [Всего задач: 1275]
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки P и Q –
середины диагоналей AC и BD соответственно. Прямая
PQ пересекает стороны AB и CD в точках N и M
соответственно. Докажите, что описанные окружности
треугольников ANP , BNQ , CMP и DMQ пересекаются
в одной точке.
Докажите, что точки пересечения смежных триссектрис
улов произвольного треугольника являются вершинами
равностороннего треугольника.
Дан остроугольный треугольник ABC и точка P, не совпадающая с точкой пересечения его высот. Докажите, что окружности, проходящие через середины сторон треугольников PAB, PAC, PBC и ABC, а также окружность, проходящая через проекции точки P на стороны треугольника ABC, пересекаются в одной точке.
Докажите, что точки пересечения противоположных сторон
(если эти стороны не параллельны) вписанного шестиугольника лежат на
одной прямой (Паскаль).
Страница: << 140 141 142 143 144 145 146 >> [Всего задач: 1275]
Задача 108894 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 116287 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116397 |
|
|
100 красных точек разделили синюю окружность на 100 дуг, длины которых являются всеми натуральными числами от 1 до 100 в произвольном порядке. Докажите, что существуют две перпендикулярные хорды с красными концами.
|
|
|
Решение |
Задача 86111 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57105[Теорема Паскаля] |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 140 141 142 143 144 145 146 >> [Всего задач: 1275]
