ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1288]      



Задача 110855

Темы:   [ Площадь трапеции ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины A , B и C трапеции ABCD ( AD|| BC ) проведена окружность. Известно, что окружность касается прямой CD , а её центр лежит на диагонали AC . Найдите площадь трапеции ABCD , если BC=2 , AD=8 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110887

Темы:   [ Площадь трапеции ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины B , C и D трапеции ABCD ( AD|| BC ) проведена окружность. Известно, что окружность касается прямой AB , а её центр лежит на диагонали BD . Найдите периметр трапеции ABCD , если BC=9 , AD=25 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111580

Темы:   [ Пятиугольники ]
[ Вписанные и описанные многоугольники ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE извествно, что A = B = D= 90o . Найдите угол ADB , если известно, что в данный пятиугольник можно вписать окружность.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116066

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вспомогательная окружность ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Два равносторонних треугольника ABC и CDE имеют общую вершину (см. рис). Найдите угол между прямыми AD и BE.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116345

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
[ Биссектриса делит дугу пополам ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Две окружности проходят через вершину угла и точку его биссектрисы. Докажите, что отрезки, высекаемые ими на сторонах угла, равны.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1288]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам