Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 1036]      

В треугольнике ABC со сторонами AB = , BC = 4, AC = проведена медиана BD. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC, касаются BD в точках M и N соответственно. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

В угол вписаны две окружности; одна из них касается сторон угла в точках K₁ и K₂, а другая — в точках L₁ и L₂. Докажите, что прямая K₁L₂ высекает на этих двух окружностях равные хорды.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании вписана окружность. Кроме того, построена вторая окружность, касающаяся основания, одной из боковых сторон треугольника и вписанной в него первой окружности. Найдите радиус второй окружности.

Прислать комментарий

Решение

Окружность вписана в пятиугольник со сторонами, равными a, b, c, d и e. Найдите отрезки, на которые точка касания делит сторону, равную a.

Прислать комментарий

Решение

Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в точке K, а вневписанная — в точке L. Докажите, что CK = BL = , где a, b, c — длины сторон соответственно BC, AC и AB треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 1036]