Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 287]
Дана окружность и точка A вне её; AB и AC — касательные к
окружности (B и C — точки касания). Докажите, что центр окружности,
вписанной в треугольник ABC, лежит на данной окружности.
В равнобедренном треугольнике ABC на основании AC взята
точка M так, что AM = a, MC = b. В треугольники ABM и CBM
вписаны окружности. Найдите расстояние между точками касания
этих окружностей со отрезком BM.
В треугольнике ABC со сторонами
AB = 
, BC = 4,
AC = 
проведена медиана BD. Окружности, вписанные в
треугольники ABD и BDC, касаются BD в точках M и N
соответственно. Найдите MN.
Окружность вписана в пятиугольник со сторонами, равными a, b,
c, d и e. Найдите отрезки, на которые точка касания делит сторону,
равную a.
Вписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в
точке K, а вневписанная — в точке L.
Докажите, что
CK = BL = 
, где a, b, c — длины
сторон соответственно BC, AC и AB треугольника ABC.
Страница:
<< 28 29 30 31
32 33 34 >> [Всего задач: 287]
Фильтр
