Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 403]

Задача 54685

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что AM = 3, BM = 4 и CM = 6. Найдите CD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53928

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Через точку A, лежащую на окружности, проведены диаметр AB и хорда AC, причём AC = 8 и $\angle$ BAC = 30^o. Найдите хорду CM, перпендикулярную AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 35717

Тема:

[

Хорды и секущие (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Из произвольной точки круглого бильярдного стола пущен шар. Докажите, что внутри стола найдётся такая окружность, что траектория шара её ни разу не пересечёт.

Прислать комментарий Решение

Задача 52535

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки через данную внутри окружности точку проведите хорду, которая делилась бы этой точкой пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 52536

Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]
Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Постройте окружность с центром в данной точке на стороне данного острого угла, которая на другой стороне угла отсекала бы хорду данной длины.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 403]