Фильтр
Задачи
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 237]
Через точку S , лежащую вне окружности с центром O ,
проведены две касательные, касающиеся окружности в точках A
и B , и секущая, пересекающая окружность в точках M и N .
Прямые AB и SO пересекаются в точке K . Докажите, что
точки M , N , K и O лежат на одной окружности.
В треугольнике ABC известно, что AB=a , BC=b .
Продолжение медианы BD пересекается с описанной
около ABC окружностью в точке E , причём
= 
. Найдите AC .
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 237]
Задача 53246 |
|
|
В треугольнике KLM проведена биссектриса MN. Через вершину M проходит окружность, касающаяся стороны KL в точке N и пересекающая сторону KM в точке P, а сторону LM — в точке Q. Отрезки KP, QM и LQ соответственно равны k, m и q .Найдите MN.
|
|
Решение |
Задача 53691 |
|
|
Пусть R — радиус описанной окружности треугольника ABC, ra — радиус вневписанной окружности этого треугольника, касающейся стороны BC. Докажите, что квадрат расстояния между центрами этих окружностей равен R2 + 2Rra.
|
|
|
Решение |
Задача 108675 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111479 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52343 |
|
|
В большей из двух концентрических окружностей проведена хорда, равная 32 и касающаяся меньшей окружности. Найдите радиус каждой из окружностей, если ширина образовавшегося кольца равна 8.
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 237]
