Страница: << 221 222 223 224 225 226 227 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53428

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что расстояние от каждой точки одной из двух параллельных прямых до второй прямой одно и то же.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54189

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5 и 12.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56457

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Параллелограмм Вариньона ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника – вершины параллелограмма.
Для каких четырёхугольников этот параллелограмм является прямоугольником, для каких – ромбом, для каких – квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61075

Темы:   [ Комплексные числа (прочее) ] [ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10,11

Докажите, что для произвольных комплексных чисел z> и w выполняется равенство  |z + w|² + | z – w|² = 2(|z|² + |w|²).
Какой геометрический смысл оно имеет?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64558

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует углы по 45° со стороной BC и высотой, проведённой из вершины D к стороне АВ.
Найдите угол АСD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 221 222 223 224 225 226 227 >> [Всего задач: 2266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями