Каталог по темам

Задачи

Страница: << 254 255 256 257 258 259 260 >> [Всего задач: 2266]

Задача 54117

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что прямая, содержащая среднюю линию треугольника, параллельна стороне треугольника, а средняя линия треугольника равна половине этой стороны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54118

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что отрезок, соединяющий середины сторон AB и AC треугольника ABC, и медиана, проведённая из вершины A, делят друг друга пополам.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54146

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ AC параллелограмма ABCD втрое больше диагонали BD и пересекается с ней под углом в 60°. Найдите длину отрезка, соединяющего вершину D с серединой стороны BC, если AC = 24, а угол BDC тупой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54256

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции основания равны 17 и 25, а большая боковая сторона равна 10. Через середину M этой стороны проведён к ней перпендикуляр, пересекающий продолжение второй боковой стороны в точке P. Найдите MP.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54283

Темы:	[	Площадь трапеции	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ равнобедренной трапеции делит её тупой угол пополам. Меньшее основание трапеции равно 3, периметр равен 42.
Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 254 255 256 257 258 259 260 >> [Всего задач: 2266]