Каталог по темам

Задачи

Страница: << 257 258 259 260 261 262 263 >> [Всего задач: 2266]

Задача 54806

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основанию и пересекающая боковые стороны в точках E и F. Отрезок EF равен 2. Найдите основания, если их отношение равно 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54924

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD точки E и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, M – точка пересечения прямых AF и DE, причём AE = 2BE,
а BF = 3CF. Найдите отношение AM : MF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54972

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через некоторую точку, взятую внутри треугольника, проведены три прямые, параллельные сторонам. Эти прямые разбивают треугольник на шесть частей, три из которых – треугольники с площадями S₁, S₂, S₃. Найдите площадь S данного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54975

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме соединены середина каждой стороны с концом следующей стороны, отчего получился внутренний параллелограмм.
Докажите, что его площадь составляет ⅕ площади данного параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54978

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Трапеция ABCD разделена прямой, параллельной её основаниям AD и BC, на две равновеликие трапеции.
Найдите отрезок этой прямой, заключённый между боковыми сторонами, если основания трапеции равны a и b.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 257 258 259 260 261 262 263 >> [Всего задач: 2266]